ディオファントス

コマネチ大学数学科30講：ディオファントスを読んで、大変手抜きな調べ方をしてみました。

立方体で直方体を作り、外側の面に色をつけたとき、色がついた面とついていない面の数が同じになるのは、どのような直方体か答えなさい

# 2(xy + yz + zx) = 3xyz where x, y, z : positive integer
(1..10).each do |x|
  (x..10).each do |y|
    (y..10).each do |z|
      if x != y or y != z or z != x then
        if 2 * (x * y + y * z + z * x) == 3 * x * y * z then
          puts "(x, y, z) = (#{x}, #{y}, #{z})"
        end
      end
    end
  end
end

実行結果です。

(x, y, z) = (1, 3, 6)
(x, y, z) = (1, 4, 4)

なぜ手抜きかというと、10までしか調べていないから。